ניהול סיכונים פיננסיםFinancial Risk Management

כלים אינטראקטיביים לתמחור נגזרים, ניתוח סיכונים וסימולציות

מחשבונים — Pricing Calculators

📈

תמחור Forward

Cost of Carry Model

חשב מחיר עסקת Forward על בסיס שער ספוט, ריבית וזמן

F = S₀ × e^((r−q)×T)

💱

Forward מט"ח

FX Forward · CIP

מחשבון לחישוב שער Forward עבור עסקת מטבע חוץ Foreign Exchange

F = S₀ × e^((r_d − r_f)×T)

🎯

תמחור אופציות

Black-Scholes Model

תמחור אופציות אירופאיות, חישוב Greeks וגרף פרופיל תשלום

Δ Γ Θ ν ρ

📉

נגזרי ריבית

FRA · Interest Rate Derivatives

תמחור עסקת FRA — Forward Rate Agreement על בסיס עקום תשואות ספוט

FRA = [(1+r₂)^t₂ / (1+r₁)^t₁]^(1/Δt) − 1

סימולטורים — Interactive Simulators

🛡️

סימולטור גידור

Hedging · ליבואן

🌀

אופציות אקזוטיות

Exotic · Knock-Out

⚡

סימולטור בפמן

BAFMAN · Risk Reversal

📊

סימולציות VaR

Value at Risk · GBM

😊

Volatility Smile

Implied Vol · FX Options

⚡

Dynamic Hedging

Gamma · Delta Neutral

מהי עסקת Forward? עסקת Forward היא הסכם לקנייה או מכירה של נכס במחיר קבוע מראש, במועד עתידי. המחיר נגזר ממחיר הספוט הנוכחי בתוספת עלות המימון — עיקרון ה-Cost of Carry. אם המחיר סטה, נוצר ארביטראז' חסר סיכון שייסגר אוטומטית על ידי המסחר.

⚙️ נתונים — Inputs

כיוון עסקה Direction

שער ספוט הנוכחי Spot Rate (S₀)

ריבית חסרת סיכון Risk-Free Rate (r) %/year

תקופה בשנים Time to Maturity (T)

לדוגמה: 0.5 = חצי שנה, 0.25 = רבעון

תשואת דיבידנד / עלות אחסון Yield / Storage (q) % — optional

0 אם לא רלוונטי

סוג ריבית Compounding

📊 תוצאות — Results

F = S₀ × e^(r−q)×T

F = S₀ × (1 + r − q)^T

הזן ערכים ולחץ "חשב" לקבלת התוצאה

📚 הסבר מורחב — Cost of Carry Model ▼

מה המשמעות של המודל?

מחיר ה-Forward אינו תחזית לגבי המחיר העתידי של הנכס — הוא מחיר הוגן הנגזר מתנאי השוק כיום. הוא שווה למחיר הספוט בתוספת עלות "נשיאת" הנכס עד למועד הפקיעה: ריבית ששילמנו על הכסף שהשקענו, בניכוי הכנסות שהנכס ייצר (דיבידנדים, ריבית על אג"ח).

ארביטראז' — מה קורה אם המחיר סוטה?

נניח F_שוק > F_{תיאורטי}: ארביטראז'ר יקנה את הנכס בספוט (במימון הלוואה), ובמקביל ימכור Forward. בפקיעה הוא ייסגר ברווח חסר סיכון. הפעולה המסחרית הזו תמשיך עד שהמחיר יחזור לשיווי משקל.

דוגמה מספרית

נכס במחיר ₪100, ריבית שנתית 6%, אופק 6 חודשים (T=0.5), ללא דיבידנד:
F = 100 × e^{(0.06 × 0.5)} = 100 × e^0.03 ≈ ₪103.05
כלומר, עסקת Forward ל-6 חודשים תתומחר ב-₪103.05 — פרמיה של 3% המשקפת את עלות המימון.

ריבית פשוטה לעומת רציפה

בשווקים פיננסיים נהוג להשתמש בריבית רציפה (e^rT) בגלל תכונות מתמטיות נוחות. בחיי היומיום ובהלוואות בנקאיות מקובלת ריבית פשוטה ((1+r)^T). ההבדל קטן לטווחים קצרים אך גדל עם הזמן.

מחשבון שער Forward

⚙️ נתונים — Inputs

כיוון עסקה Direction

שער ספוט Spot Rate (S₀)

יחידות מטבע מקומי לכל יחידת מטבע זר

זוג מטבעות Currency Pair

ריבית מקומית Domestic Rate (r_d) %/year

ריבית זרה Foreign Rate (r_f) %/year

תקופה בשנים Time to Maturity (T)

סוג ריבית Compounding

🔍 בדיקת ארביטראז': שער שוק (אופציונלי) Market Forward Rate

📊 תוצאות — Results

F = S₀ × e^{(r_d − r_f) × T}

F = S₀ × (1 + r_d)^T / (1 + r_f)^T

הזן ערכים ולחץ "חשב" לקבלת התוצאה

📚 הסבר מורחב — Covered Interest Rate Parity ▼

מהו שער Forward במט"ח?

שער Forward במט"ח הוא שער חליפין שנקבע היום עבור המרת מטבע שתתבצע בעתיד. הוא אינו תחזית לגבי השער שישרור בפועל — אלא מחיר הוגן הנגזר מהנתונים הנוכחיים בשוק: שער הספוט ופערי הריביות בין שתי המדינות.

כיצד מחשבים שער Forward מט"ח?

הנוסחה הבסיסית (ריבית רציפה):

F = S₀ × e^{(r_d − r_f) × T}

כאשר: S₀ = שער ספוט נוכחי, r_d = ריבית מקומית, r_f = ריבית זרה, T = תקופה בשנים.
בריבית פשוטה (נפוצה יותר בשימוש מעשי): F = S₀ × (1 + r_d)^T / (1 + r_f)^T

הלוגיקה הכלכלית — מדוע הנוסחה עובדת?

נניח שאנו רוצים להמיר ₪ לדולר בעוד שנה. יש שתי דרכים שקולות:

דרך א': קנה דולר בשוק הספוט עכשיו, השקע אותו בריבית זרה (r_f) לשנה.
דרך ב': השקע את ה-₪ בריבית מקומית (r_d) לשנה, ואז קנה דולר לפי שער ה-Forward.

כדי שלא יהיה ארביטראז' חסר סיכון, שתי הדרכים חייבות להניב את אותה תוצאה — וזה בדיוק מה שהנוסחה מבטיחה.

פרמיה ודיסקאונט — מה המשמעות?

כאשר r_d > r_f: המטבע המקומי מניב ריבית גבוהה יותר, לכן שער ה-Forward נמוך מהספוט — המטבע הזר נסחר בפרמיה (הדולר "יקר יותר" בעתיד).
כאשר r_d < r_f: ההפך — המטבע הזר נסחר בדיסקאונט ביחס לספוט.

דוגמה מספרית — USD/ILS

נתונים: S₀ = 3.15 ₪/דולר, r_d (ILS) = 4.5%, r_f (USD) = 5.25%, T = 1 שנה (ריבית רציפה):
F = 3.15 × e^{(0.045 − 0.0525) × 1} = 3.15 × e^−0.0075 ≈ 3.126 ₪/דולר
כלומר: הדולר נסחר ב-Forward בדיסקאונט של כ-0.75% — כי ריבית הדולר גבוהה מריבית השקל, והשוק מגלם ירידה עתידית בשער הדולר.

מחשבון לתמחור אופציות ונילה לפי מודל Black Scholes

⚙️ נתונים — Inputs

מחיר נכס הבסיס Underlying Price (S)

מחיר מימוש Strike Price (K)

ריבית חסרת סיכון Risk-Free Rate (r) %

זמן לפקיעה Time to Expiry (T) — years

תנודתיות שנתית Volatility (σ) %

סוג אופציה Option Type

סכום האופציה Notional Amount

הסכום עליו מחושבת עלות האופציה הכוללת

💰 פרמיית האופציה — Option Premium

Call Premium %

—

מחיר באחוזים

סכום כולל

—

מחיר בסכום

📊 פרופיל תשלום — Payoff Diagram ▼

🔄 אסטרטגיית צילינדר — Cylinder / Risk Reversal Strategy ▼

צילינדר (Risk Reversal): רכישת Put ומכירת Call יוצרים טווח הגנה מוגדר. שנה את שער המימוש של האופציה הנמכרת כדי לקבוע את עלות האסטרטגיה — או לחץ Zero-Cost לחישוב אוטומטי.

📌 Put — נרכש

שער מימוש

—

פרמיה

—

🎯 Call — נמכר

שער מימוש (Call Strike)

פרמיה

—

📐 נוסחאות — Formulas ▼

d₁ = [ ln(S/K) + (r + σ²/2)·T ] / (σ·√T)
d₂ = d₁ − σ·√T
────────────────────────
Call = S·N(d₁) − K·e^−rT·N(d₂)
Put = K·e^−rT·N(−d₂) − S·N(−d₁)

📚 הסבר מורחב — Greeks ומרחב הכסף ▼

מה הם Greeks?

Greeks מודדים את הרגישות של מחיר האופציה לשינוי בגורמי שוק שונים. הם כלי ניהול סיכון חיוני לכל סוחר אופציות.

Delta (Δ) — הגביש הכי חשוב

Delta מודד כמה "נוזלות" יש לאופציה. Delta=0.6 לCall אומר: אם מחיר הנכס עולה ₪1, האופציה תעלה ₪0.60. Call תמיד בין 0 ל-1, Put תמיד בין -1 ל-0. Delta מאפשר גידור דינמי (Delta Hedging).

Theta (Θ) — Time Decay

Theta שלילי: ערך האופציה יורד עם הזמן. ה-Decay מואץ ככל שמתקרבים לפקיעה — "מעוז הזמן" נשחק מהר יותר. אופציות ATM (At The Money) סובלות מ-Theta הגבוה ביותר.

ITM / ATM / OTM

ITM (In The Money): Call כאשר S>K, Put כאשר S<K — יש ערך פנימי.
ATM (At The Money): S≈K — ערך פנימי אפסי, כל הפרמיה היא ערך זמן.
OTM (Out of The Money): Call כאשר S<K — פרמיה נמוכה, "הימור" על תנועה גדולה.

Vega ותנודתיות מרומזת (IV)

Vega מודד את הרגישות לשינוי בתנודתיות. כאשר אי-ודאות בשוק עולה, ערך האופציות עולה (גם Call וגם Put). תנודתיות מרומזת (Implied Volatility) היא ה-σ שהשוק "מגלם" במחיר האופציה הנסחרת.

סימולציות מאפשרות לנו להבין התנהגות של מחירים ותיקים תחת תרחישים שונים. שנה את הפרמטרים וצפה כיצד התוצאות משתנות בזמן אמת. הסימולציות מריצות אלפי תרחישים אקראיים.

סימולציית VaR — שלוש שיטות חישוב

Parametric · Historical Simulation · Monte Carlo

סכום השקעה ($)

תנודתיות יומית (σ)

2.00%

תשואה יומית ממוצעת (μ)

0.00%

רמת ביטחון

אופק זמן (ימים)

1

סימולציות מונטה קרלו

שיטה פרמטרית

Variance-Covariance

—

שיטה היסטורית

Historical Simulation

—

מונטה קרלו

Monte Carlo

—

התפלגות רווח/הפסד מסימולציית מונטה קרלו

הפסדים בצד שמאל (אדום) · רווחים בצד ימין (אפור)

דוגמת היחוס: השקעה $1M, σ=2%, רמת ביטחון 95%, יום אחד → VaR פרמטרי ≈ $33,000

VaR = V × Z_α × σ × √t = 1,000,000 × 1.645 × 0.02 × √1 ≈ $32,900

📚 הסבר מורחב — Value at Risk ▼

מה VaR אומר?

VaR 95% ליום אחד של $33,000 אומר: "ב-95% מהימים ההפסד יהיה קטן מ-$33,000". הוא אינו אומר מה ההפסד ב-5% הנותרים — זה תפקיד CVaR.

מה VaR אינו אומר?

VaR לא מודד את גודל ההפסד בזנב ההתפלגות (worst case). הוא לא מבטיח שהמציאות מתפלגת נורמלית. אירועי "Black Swan" (2008, 2020) מוכיחים שזנבות בפועל שמנים בהרבה מהנורמלי.

Basel ורגולציה

בנקים מחויבים לדווח VaR יומי לרגולטור על פי הסכמי Basel II/III. VaR 99% ל-10 ימים הוא מדד הייחוס. בעקבות משבר 2008 הוסף CVaR (Expected Shortfall) כמדד משלים — Basel III מדגיש אותו.

הבדל בין שלוש השיטות

פרמטרית: מניחה התפלגות נורמלית, מהירה אך לא מדויקת לזנבות.
היסטורית: מדמה תרחישים היסטוריים — ממחישה פיזור סטטיסטי אך לא תשואות היסטוריות בפועל.
מונטה קרלו: גמיש, מאפשר התפלגויות מורכבות, דורש כוח חישוב.

עסקת בפמן (BAFMAN) היא נגזר מובנה המשלב Forward עם מנגנון Knock-Out וגורם מינוף. היצואן מקבל שער מכירה מובטח — אך אם שער הדולר יורד מתחת לחסם, ההגנה מבוטלת לאלתר. אם השער עולה מעל ה-Strike, המינוף כופל את ההתחייבות.

🎮 לוח בקרה ותרחישים

👆 לחצו על אחד התרחישים להתחלת הסימולציה

נתוני העסקה:

שער התחלתי3.95

שער מימוש (Strike)4.10

חסם ביטול (Knock-Out)3.80

מינוף מעל Strike1:2

📚 הסבר מורחב — מנגנון עסקת הבפמן ▼

מה זה BAFMAN?

BAFMAN (Barrier Forward with Minimum) היא עסקה מובנית שנמכרת לרוב ליצואנים. הבנק מציע שער מכירה מובטח (לדוגמה: 4.10 ₪ לדולר) — גבוה מה-Forward הרגיל — בתמורה לשני סיכונים:

הסיכון הראשון — Knock-Out (חסם ביטול)

אם שער הדולר יורד מתחת לרמה מוגדרת (3.80), העסקה מתבטלת מיידית. היצואן נשאר חשוף לירידת הדולר ללא שום הגנה — בדיוק כשהוא הכי זקוק לה.

הסיכון השני — מינוף (Leverage)

אם שער הדולר עולה מעל ה-Strike (4.10), המינוף נכנס לפעולה: היצואן חייב למכור כמות כפולה של דולרים בשער 4.10. כלומר — הוא מפסיד את הרווח הפוטנציאלי של מחצית המכירות, ונאלץ למכור בזול בשוק עולה.

מי מרוויח?

הבנק גוזר רווח מהמינוף ומהסטטיסטיקה. ה"פרס" שהבנק נותן (שער גבוה מהשוק) ממומן על ידי ה"עונש" שהלקוח ישלם בתרחיש המינוף. עסקאות אלו היו גורם מרכזי בהפסדים של חברות ישראליות רבות בשנות ה-2000.

FX Derivatives Lab · Trader's View

Volatility Smile

סימולטור דינמי לבניית סמייל מקוטציות שוק — ATM · 25Δ RR · 25Δ BF

LIVE PRICING

Implied Volatility Curve

תנודתיות מרומזת כפונקציה של Delta Strike

סמייל סימטרי

10Δ PUT

—

25Δ PUT

—

ATM

—

25Δ CALL

—

10Δ CALL

—

Dynamic Gamma Hedging

FX OPTIONS TRADER · DELTA NEUTRAL SIMULATOR · EUR/USD

LIVE · INTERACTIVE

Market · Spot Rate Control EUR/USD

Current Spot

1.4000

Shock from Base

+0.00%

Position Δ Net

€0

SHIFT SPOT → 1.4000

-4%-3%-2%-1%SPOT+1%+2%+3%+4%

Greeks Sensitivity Matrix Option Position: Long Call EUR/USD strike 1.40

Shock	Rate	P&L	Delta	Gamma	Theta	Vega

Dynamic Hedging: כסוחר אופציות שהוא Long Gamma, אתה רוצה להישאר Delta Neutral. כשהשער עולה ה-Delta הופך לחיובי ← תמכור ספוט. כשהשער יורד ה-Delta הופך לשלילי ← תקנה ספוט. ה-Gamma גורם לכך שאתה תמיד "buy low, sell high" — וזה ה-P&L האמיתי של פוזיציית האופציה. 🎯

P&L Decomposition REAL TIME

Total Portfolio P&L

€ 0,00

Option P&L€ 0,00

Spot Hedge P&L€ 0,00

Spot Trading Book 0 / 4 SLOTS

CLICK TO NEUTRALIZE CURRENT DELTA

ניהול סיכונים פיננסיםFinancial Risk Management

תמחור פורוורד

⚙️ נתונים — Inputs

📊 תוצאות — Results

מה המשמעות של המודל?

ארביטראז' — מה קורה אם המחיר סוטה?

דוגמה מספרית

ריבית פשוטה לעומת רציפה

⚙️ נתונים — Inputs

📊 תוצאות — Results

מהו שער Forward במט"ח?

כיצד מחשבים שער Forward מט"ח?

הלוגיקה הכלכלית — מדוע הנוסחה עובדת?

פרמיה ודיסקאונט — מה המשמעות?

דוגמה מספרית — USD/ILS

מחשבון Black-Scholes

⚙️ נתונים — Inputs

💰 פרמיית האופציה — Option Premium

📌 Put — נרכש

🎯 Call — נמכר

💼 סיכום האסטרטגיה

📊 פרופיל תשלום — Risk Reversal Payoff

מה הם Greeks?

Delta (Δ) — הגביש הכי חשוב

Theta (Θ) — Time Decay

ITM / ATM / OTM

Vega ותנודתיות מרומזת (IV)

מעבדת סימולציות

סימולציית VaR — שלוש שיטות חישוב

מה VaR אומר?

מה VaR אינו אומר?

Basel ורגולציה

הבדל בין שלוש השיטות

סימולטור עסקת בפמן — BAFMAN

🎮 לוח בקרה ותרחישים

מה זה BAFMAN?

הסיכון הראשון — Knock-Out (חסם ביטול)

הסיכון השני — מינוף (Leverage)

מי מרוויח?

סימולטור עבור מגדר

Volatility Smile — סימולטור

Dynamic Gamma Hedging

נגזרי ריבית

1. עקום הריבית הזירו (Zero Curve)

2. פרמטרי ה־Swap

עקום ריבית: זירו מול Par Swap

תזרים מזומנים נטו (מנקודת מבטך)

לוח תזרימי תשלומים מפורט

1. פקטור היוון

2. ריבית פורוורד משתמעת

3. שער ה־Par של ה־Swap

4. שווי ההוגן (NPV) של ה־Swap

5. DV01

אופציות אקזוטיות